Abstrato

A Equação Quíntica Geral, a sua Solução por Fatoração em Fatores Cúbicos e Quadráticos

Samuel Bonaya Buya

Apresento um método para resolver a equação quíntica geral através da fatorização em equações auxiliares quadráticas e cúbicas. O objetivo desta investigação é contribuir ainda mais para o conhecimento das equações quínticas. A procura de uma fórmula para a equação quíntica preocupa os matemáticos há muitos séculos.

A equação geral mónica possui seis parâmetros. Os objectivos desta apresentação são, um, procurar uma forma factorizada da equação quíntica geral com dois parâmetros exógenos e quatro indígenas, dois, expressar os dois parâmetros exógenos de factorização em função dos parâmetros originais da equação quíntica geral.

No processo de fatorização são formadas duas equações polinomiais simultâneas solucionáveis ??contendo dois parâmetros exógenos e quatro parâmetros originais. Cada um dos parâmetros exógenos está relacionado com os coeficientes da equação quíntica geral antes de se proceder à resolução dos fatores auxiliares quadráticos e cúbicos.

O sucesso na obtenção de uma solução geral pelo método proposto implica que a transformação de Tschirnhausen não é necessária na procura de solução radical de equações polinomiais gerais de grau superior.

Como caminho a seguir, será apresentada uma forma factorizada para a solução das equações sépticas e sépticas gerais para preparar o caminho para a sua solução algébrica.