Abstrato

Demonstração da Solução Algébrica da Equação Quíntica Geral, Dimensões Negligenciadas no Teorema de Abel-Ruffini

Samuel Bonaya Buya

Provo que a equação quíntica geral pode ser resolvida em radicais. Aqui a solubilidade em radicais é vagamente utilizada para significar a forma da raiz da equação quíntica, embora possa haver casos em que a fórmula da equação pode resultar numa raiz racional. Reexamino o teorema de Abel-Ruffini à luz da Teoria de Galois, de modo a destacar alguns caminhos, possibilidades e lacunas não completamente exploradas para chegar ao teorema. Mostro que a equação quíntica geral tem um grupo de Galois resolúvel. A demonstração da solubilidade em radicais resume-se a calcular o grupo de Galois da equação quíntica geral e a mostrar que é resolúvel. Como S5 é o grupo de Galois da equação quíntica, vou mostrar e demonstrar que as quantidades utilizadas para a construir são, na realidade, determinadas algebricamente. No processo de prova, derivarei todas as raízes da equação quíntica geral. Ao fazê-lo, provo a incompletude do teorema de Abel-Ruffini e da Teoria de Galois em geral. Na tentativa de provar a solubilidade do quíntico geral em radicais, descobre-se um princípio muito importante que rege a solução de equações polinomiais