Abstrato

Sobre a soma dos divisores e o teorema de Robin

Valentim B. Bura

Um resultado de Robin afirma que se a hipótese de Riemann falhar, então a função da soma dos divisores é maior do que para infinitamente muitos, onde está a constante de Euler. Mostramos neste artigo que isso acontece apenas para valores de n inferiores a um certo limite. Fazemo-lo identificando expressões convenientes para e usando o valor dessas expressões para realizar a indução na forma da factorização primária para. Verificámos por este método que todos os valores de σ para os quais são necessariamente inferiores a n = 25 × 33 × 53 × 72.