Abstrato

Solução numérica de um modelo linear de Black-Scholes: uma visão comparativa

MD Kazi Salah Uddin, MD Noor-A-Alam Siddiki*, MD Anowar Hossain

A equação de Black-Scholes é uma equação diferencial parcial bem conhecida em matemática financeira. Neste artigo tentamos resolver as opções europeias (Call e Put) utilizando diferentes métodos numéricos, bem como métodos analíticos. Aproximamos o modelo utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF) seguido do método da média ponderada utilizando diferentes pesos para as aproximações numéricas. Apresentamos o resultado numérico de esquemas semidiscretos e totalmente discretos para opções de compra e de venda europeias pelo Método das Diferenças Finitas e Método dos Elementos Finitos. Apresentamos também a diferença destes dois métodos. Por fim, investigamos alguns solucionadores de álgebra linear para verificar a superioridade dos solucionadores.