Abstrato

Física Matemática: Equação Diferencial Parcial

Karrie Williams

Ao substituir os diferenciais por quocientes de diferença em certas grelhas (digamos rectilíneas), os problemas que envolvem problemas diferenciais lineares incompletos clássicos em física matemática podem ser simplificados para problemas algébricos com uma estrutura significativamente mais simples. Este artigo fornecerá uma visão geral destas questões algébricas, concentrando-se no comportamento da solução à medida que o tamanho da grelha se aproxima de zero. Por agora, vamos cingir-nos a exemplos básicos, mas típicos, e abordá-los de forma a que a relevância do produto para equações de diferenças mais básicas e aquelas com um número arbitrário de factores independentes se torne evidente. Abordaremos questões de valor limite e Eigen para equações de diferenças elípticas, bem como dificuldades de valor inicial para exemplos hiperbólicos e de parábolas, de forma a correlacionar com as questões adequadamente apresentadas para equações diferenciais parciais. Os investigadores demonstrarão que a passagem ao limite é concebível