Abstrato

Versão generalizada da lei do terço

Shun Kurokawa

Enquanto na teoria evolutiva dos jogos a dinâmica determinística é assumida principalmente, a dinâmica estocástica, bem como a dinâmica determinística, foram assumidas em vários estudos recentes. Um estudo anterior desenvolveu um modelo estocástico de jogos para dois jogadores e especificou as condições necessárias para que a seleção natural favorecesse um invasor que eventualmente substituísse a população constituída pelas estratégias residentes em populações finitas (Nowak et al.). Foi demonstrado que a probabilidade de fixação de um único mutante numa população de estratégias residentes pode ser superior a 1/N, a probabilidade de fixação esperada na ausência de selecção natural, mesmo quando a estratégia residente é ESS no sentido tradicional . E Nowak et al. derivou a regra simples denominada lei do terço. Kurokawa e Ihara estenderam os jogos de dois jogadores para jogos de n jogadores e derivaram a lei {2/[n(n+1)]}1/(n–1) (onde n é o tamanho do grupo) como uma versão generalizada do lei do terço. No entanto, a lei {2/[n(n+1)]}1/(n–1) é válida para alguns casos específicos, e quando a lei ({2/[n(n+1)]}1/ ( n–1) lei) é verdadeira é inexplorada. Este artigo examina quando é que a lei ({2/[n(n+1)]}1/(n–1) lei) é verdadeira e, além disso, deriva outra extensão da lei do terço (1/[1+( n ) 1/(n–1)] lei).